Question

若a=（

2

3

）^x，b=x²，c=log

2

3

x，則當(dāng)x＞1時(shí)，a、b、c的大小關(guān)系是（　　）

A．a(chǎn)＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．a(chǎn)＜c＜b

Answer 1

分析：當(dāng)x＞1時(shí)，分別根據(jù)指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答：解：當(dāng)x＞1時(shí)，0＜（

2

3

）^x＜1，x²＞1，log

2

3

x＜0，
即0＜a＜1，b＞1，c＜0，
∴c＜a＜b．
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．