Question

用黑白兩種顏色的正方形地磚依照圖中的規律拼成若干圖形，則按此規律第100個圖形中有白色地磚

 

塊；現將一粒豆子隨機撒在第100個圖中，則豆子落在白色地磚上的概率是

 

．

Answer 1

分析：由第一、二、三個圖形尋找白色地磚塊數的規律性，易發現構成等差數列，由等差數列的通項公式求出第100個圖形中有白色地磚的塊數，再由幾何概型求概率即可．

解答：解：白色地磚構成等差數列：8，13，18，…，5n+3，
a_n=5n+3，a₁₀₀=503，第100個圖形中有地磚503+100=603，
故所求概率P=

503

603

．
故答案為：503；

503

603

點評：本題考查歸納推理和幾何概型知識，考查利用所學知識解決問題的能力．