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已知雙曲線
x2
4
-
y2
m2
=1的右焦點到其漸近線的距離等于
3
，則該雙曲線的離心率等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、2
D、
7
2
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出雙曲線的焦點，漸近線方程，再由點到直線的距離公式解方程可得m，再由離心率公式計算即可得到．
解答： 解：設雙曲線
x2
4
-
y2
m2
=1的右焦點為（c，0），
且c=
4+m2
，
其漸近線方程為y=±
m
2
x，
則右焦點到其漸近線的距離
|mc|
4+m2
=|m|=
3
，
則有m2=3，
即有c=
7
，又a=2，
則e=
c
a
=
7
2
．
故選：D．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程的運用，考查點到直線的距離公式及離心率的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

“所有9的倍數都是3的倍數，某奇數是9的倍數，故該奇數是3的倍數”，上述推理（　�。�
A、推理形式不正確
B、大前提錯誤
C、錯誤，因為大小前提不一致
D、完全正確

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2-（
2
n
+1）an（n∈N+）．
求證：數列{
an
n
}是等比數列；
設數列{2nan}的前n項和為Tn，求數列{
1
Tn
}的前n項和為An．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log3（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，則
1
m
+
2
n
的最小值為（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C，D為四個不同點，且
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
，則（　�。�
A、A，B，C，D四點必共面
B、A，B，C，D四點構成一個空間四邊形
C、A，B，C，D四點必共線
D、A，B，C，D四點的位置無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（ex-e-x）sinx的圖象（部分）大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=
3
x與雙曲線C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左右兩支分別交于M、N兩點，F為雙曲線C的右焦點，O是坐標原點，若|FO|=|MO|，則雙曲線的離心率等于（　　）
A、
3
+
2
B、
3
+1
C、
2
+1
D、2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙兩人所選的課程中有一門相同的選法有（　�。�
A、6種B、12種
C、16種D、24

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，且F2恰為拋物線x=
1
4
y2的焦點，設雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為
 
．

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同步練習冊答案
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