Question

已知f（x）是R上的增函數，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），則F（x）是R上的（ ）
A．增函數
B．減函數
C．先減后增的函數
D．先增后減的函數

Answer 1

【答案】分析：根據f（x）是R上的增函數，以及復合函數單調性的判斷方法即可判斷出F（x）=f（1-x）-f（1+x）的單調性．
解答：解：∵f（x）是R上的增函數，
∴y=f（1-x），y=）-f（1+x）都是減函數，（同增異減）
∴F（x）=f（1-x）-f（1+x）是R上的減函數，
故選B．
點評：此題是個基礎題．考查復合函數的單調性的判定方法，同增異減，以及學生靈活應用知識分析解決問題的能力．