Question

（2004•黃浦區一模）設集合M={x|x=2m+1，m∈Z}，P={y|y=2m，m∈Z}，若x₀∈M，y₀∈P，a=x₀+y₀，b=x₀y₀，則（　�。�

A．a∈M，b∈P

B．a∈P，b∈M

C．a∈M，b∈M

D．a∈P，b∈P

Answer 1

分析：據集合中元素具有集合中元素的屬性設出x₀，y₀，求出x₀+y₀，x₀•y₀并將其化簡，判斷其具有M，P中哪一個集合的公共屬性．

解答：解：設x₀=2n+1，y₀=2k，n，k∈Z，
則x₀+y₀=2n+1+2k=2（n+k）+1∈M，
x₀y₀=（2n+1）（2k）=2（2nk+k），故x₀y₀∈P．
故a∈M，b∈P，
故選A．

點評：本題考查集合中的元素具有集合的公共屬性、元素與集合關系的判斷、等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．