Question

（2004•黃浦區一模）不等式|

3x-9

2

|≤6的解集為

[-1，7]

．

Answer 1

分析：根據絕對值的幾何意義，寫出絕對值不等式的等價的不等式，不等式的左右兩邊同時乘以2，把系數變成整數，再同加上9，最后系數化為1，得到結果．

解答：解：∵|

3x-9

2

|≤6，
∴-6≤

3x-9

2

≤6，
∴-12≤3x-9≤12，
∴-3≤3x≤21，
∴-1≤x≤7，
∴不等式的解集是[-1，7]
故答案為：[-1，7]

點評：本題看出絕對值不等式，本題解題的關鍵是根據絕對值的幾何意義整理出等價的不等式，本題是一個基礎題．