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假設每一架飛機引擎在飛行中故障率為1–p，且各引擎是否有故障是獨立的，如有至少50%的引擎能正常運行，飛機就可成功飛行，則對于多大的p而言，4引擎飛機比2引擎飛機更為安全？

當引擎不出故障的概率不小于

時，4引擎飛機比2引擎飛機安全

飛機成功飛行的概率分別為

4引擎飛機為:

2引擎飛機為

.
6P²（1–P）²+4P²（1–P）+P⁴≥2P(1–P)+P²,解得P≥

.
即當引擎不出故障的概率不小于

時，4引擎飛機比2引擎飛機安全.

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一個病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9，則服用這種新藥的4個病人中至少3人被治愈的概率為________(用數(shù)字作答)．

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（本小題滿分12分）
已知射手甲射擊一次，擊中目標的概率是

．
（1）求甲射擊5次，恰有3次擊中目標的概率；
（2）假設甲連續(xù)2次未擊中目標，則停止其射擊，求甲恰好射擊5次后，被停止射擊的概率．

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（本小題滿分13分，（Ⅰ）問7分，（Ⅱ）問6分）
某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株。設甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為

和

，且各株大樹是否成活互不影響。求移栽的4株大樹中：
（Ⅰ）至少有1株成活的概率；
（Ⅱ）兩種大樹各成活1株的概率。

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一場籃球比賽到了最后5分鐘，甲隊比乙隊少得5分。如果甲隊全投3分球，則有8次投籃機會。如果甲隊全投2分球，則有3次投籃機會。假設甲隊隊員投3分球的命中率均為0.6，投2分球的命中率均為0 .8，并且甲隊加強防守，不給乙隊投籃機會．問全投3分球與全投2分球這兩種方案中選擇哪一種甲隊獲勝的概率較大？

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設一次試驗成功的概率為p,現(xiàn)進行16次獨立重復試驗.當p=__________時,成功次數(shù)的標準差最大,其最大值為__________.

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一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位二進制數(shù)

A₁

A₂

A₃

A₄

A₅

A=
其中A₁=1，A_k(k=2,3,4,5)為0的概率為

，為1的概率為

.例如若A=10001,其中A₁= A₅=1，A₂= A₃= A₄=0.記m= A₁+A₂+ A₃+ A₄+ A₅,求啟動儀器一次時，
（1）P(m="3) " (2)P(m≤3)

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（本小題滿分12分）已知高二年級的某6名學生，獨立回答某類問題時答對的概率都是0.5，而將這6名同學平均分為甲、乙、丙3個小組后，每個小組經過兩名同學討論后再回答同類問題時答對此類問題的概率都是0.7，若各個同學或各個小組回答問題時都是相互獨立的．
（Ⅰ）這6名同學平均分成3組，共有分法多少種？
（Ⅱ）若分組后，3個小組中恰有2組能答對此類問題的概率是多少？
（Ⅲ）若要求獨立回答，則這6名學生中至多有4人能答對此類問題的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量

服從正態(tài)分布N（2，σ²），且P（

＜4）＝0.8，則P（0＜

＜2）＝( )

A．0.6

B．0.4

C．0.3

D．0.2

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