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過點（0，1）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個公共點，這樣的直線有（　　）
A．0條B．1條C．2條D．3條
由題意可得，當直線為 x=0，或 y=1時，即直線和x軸，y軸垂直時，顯然滿足與拋物線y2=4x僅有一個公共點．
當直線的斜率等于k 時，直線方程為 y-1=k（x-0），代入拋物線y2=4x可得 k2x2+（2k-4）x+1=0，
∴△=（2k-4）2-4k2=0，解得  k=1，故滿足條件的直線共有3條，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩點M和N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運動，且|MN|=2，動點p滿足：2
OP
=
OM
+
ON
（O為坐標原點），點P的軌跡記為曲線C．
（I）求曲線C的方程，并討論曲線C的類型；
（Ⅱ）過點（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若對于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線x2=4y的焦點為F，過點（0，-1）作直線L交拋物線A、B兩點，再以AF、BF為鄰邊作平行四邊形FARB，試求動點R的軌跡方程，并說明曲線的類型．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知半徑為2的圓的圓心C在x軸上，圓心C的橫坐標是非負整數，且與直線4x+3y+10=0相切．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+1與圓相交于P、Q兩點，若
OP
•
OQ
=-2，求k的值；
（Ⅲ）已知直線l：y=kx+1，過點（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點，求四邊形PQMN面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C經過點A（-2，0），B（0，2），且圓心在直線y=x上，且，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點．
（I）求圓C的方程；
（II）若
OP
•
OQ
=-2，求實數k的值；
（III）過點（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點，求四邊形PMQN面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•邢臺一模）已知兩點M、N分別在直線y=mx與直線y=-mx（m＞1）上運動，且|MN|=2．動點P滿足2
OP
=
OM
+
ON
（O為坐標原點），點P的軌跡記為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II）過點（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B．若對任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

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