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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】若方程所表示的曲線為，則下面四個選項中錯誤的是（）

A.若為橢圓，則B.若是雙曲線，則其離心率有

C.若為雙曲線，則或D.若為橢圓，且長軸在軸上，則

【答案】AD

【解析】

依次判斷每個選項：時表示圓，錯誤；變形，討論和得到答案；討論和得到雙曲線；時表示焦點在軸上的橢圓，錯誤；得到答案.

若，方程即為，它表示圓，A錯；

對于選項B，若，則方程可變形為，它表示焦點在軸上的雙曲線；，

若，則方程可變形為，它表示焦點在軸上的雙曲線；

，，故正確；

對于選項C，若，則方程可變形為，它表示焦點在軸上的雙曲線；

若，則方程可變形為，它表示焦點在軸上的雙曲線，故正確；

對于選項D，若，則，故方程表示焦點在軸上的橢圓；

若，則，故表示焦點在軸上的橢圓，則錯；

故選：

練習冊系列答案

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，將橢圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄们€C，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．

寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；

已知點且直線l與曲線C交于A、B兩點，求的值．

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（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成角的余弦值.

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（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若兩曲線交點為，求

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，頂點在底面的射影恰好是菱形對角線的交點，且，，，，其中.

（1）當時，求證：；

（2）當與平面所成角的正弦值為時，求二面角的余弦值.

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(1)求橢圓的標準方程；

(2)過點P(0,1)的直線與該橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，若，求△AOB的面積．

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