Question

已知sin（π-α）=

2

3

，則cos（π-2α）=

-

1

9

．

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式化簡已知的等式求出sinα的值，再利用誘導(dǎo)公式化簡所求的式子，利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，把sinα的值代入即可求出值．

解答：解：∵sin（π-α）=sinα=

2

3

，
∴cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin²α）=-1+2×（

2

3

）²=-

1

9

．
故答案為：-

1

9

點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，以及二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．