Question

 

    在生活中有很多現象具有周期性，大家學過的三角函數就是描述周期現象的一種重要的數學模型，假設游樂場中的摩天輪勻速旋轉，其中心距離地面30.5m，半徑30m。若從最低點處登上摩天輪，從你登上摩天輪開始計時，那么你與地面的距離將隨時間變化，并且經過6min到達最高點，請完成下列問題：

 

 

    （1）填寫表格：

	0	3	6	9	12

    （2）求與之間的函數關系式；

    （3）當你在摩天輪上轉第一圈，并且距離地面15.5m時，所用時間是多少？當你在摩天輪上轉第圈，并且距離地面15.5m，所用時間是多少？

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解

（1）

	0	3	6	9	12
	0.5	30.5	60.5	30.5	0.5

    3分

（2）依題意可設

由上表可知，

7分

（3）當時，令

解得：或10

即在摩天輪上轉第一圈，且距離地面15.5m時，所用時間是2min或20min。

    9分

根據周期性，在摩天輪上轉第圈且距離地面15.5m時，所用時間是

或，單位：min    10分

注：（3）中求得一解給相應分值的一半。