Question

拋物線C_l：y²=2x的焦點為F₁，拋物線C₂：x²=

1

2

y的焦點為F₂，則過F₁且與F₁F₂垂直的直線l的一般式方程為（　　）

A．2x-y-l=0

B．2x+y-1=0

C．4x-y-2=0

D．4x-3y-2=0

Answer 1

分析：由拋物線的性質(zhì)即可得出焦點，再利用相互垂直的直線斜率乘積等于-1即可得出斜率．

解答：解：由拋物線C_l：y²=2x的焦點為F₁(

1

2

，0)，由拋物線C₂：x²=

1

2

y的焦點為F₂(0，

1

8

)．
∴kF1F2=

0- 1 8

1 2 -0

=-

1

4

．∴要求的直線的斜率為4．
∴過F₁且與F₁F₂垂直的直線l的一般式方程為y-0=4(x-

1

2

)，化為4x-y-2=0．
故選C．

點評：熟練掌握拋物線的性質(zhì)、相互垂直的直線斜率乘積等于-1等是解題的關(guān)鍵．