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函數y=xcos2x在點(
π
4
，0)處的切線方程是（　　）
A、4πx+16y-π2=0
B、4πx-16y-π2=0
C、4πx+8y-π2=0
D、4πx-8y-π2=0
分析：先利用導數的幾何意義，求出k=y′|x=
π
4
，再利用直線的點斜式求出切線方程．
解答：解：∵y′=cos2x-2xsin2x，
∴k=y′|x=
π
4
=-
π
2
，?L：y-0=-
π
2
(x-
π
4
)，
整理得：4πx+8y-π2=0，
故選C．
點評：解決切線問題時，要充分利用導數的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中是真命題的為（　　）

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科目：高中數學 來源：2011--2012學年吉林省高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

. （本小題滿分10分）

求函數y=64sin xcos2x的值域.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=xcos2x在點(
π
4
，0)處的切線方程是（　　）
A．4πx+16y-π2=0B．4πx-16y-π2=0
C．4πx+8y-π2=0D．4πx-8y-π2=0

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省莆田市仙游一中高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中是真命題的為（ ）
A．函數y=2sin2x的圖象向右平移個單位后得到函數的圖象
B．函數f（x）=xcos2x在區間[0，2π]上的零點個數為5
C．函數的單調遞增區間為．
D．命題“若α=，則tanα=1”的逆否命題是：若α=，則tanα≠1

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