Question

等差數(shù)列的第2，3，6項(xiàng)順次成等比數(shù)列，該等差數(shù)列不是常數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：設(shè)公差d．首項(xiàng)為 a₁，則由等差數(shù)列的第2，3，6項(xiàng)順次成等比數(shù)列建立等式關(guān)系，可求出a₁與d的關(guān)系，然后根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求出公比q．

解答：解：設(shè)公差d．首項(xiàng)為 a₁，則由題意可得  （a₁+2d）²=（a₁+d ）（a₁+5d ），
∴a₁=-

1

2

d，或d=0．
∵該等差數(shù)列不是常數(shù)列
∴d=0（舍去）．
若 a₁=-

1

2

d，則公比q=

a3

a2

=

a1+2d

a1+d

=

3 2 d

1 2 d

=3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，注意題目條件“等差數(shù)列不是常數(shù)列”，屬于基礎(chǔ)題．