Question

函數(shù)y=lg（x²-6x+8）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

A．（3，+∞）

B．（-∞，3）

C．（4，+∞）

D．（-∞，2）

Answer 1

分析：由x²-6x+8＞0可得x＜2或x＞4，要求函數(shù)y=lg（x²-6x+8）的單調(diào)遞增區(qū)間，只要求解u=x²-6x+8在定義域上的單調(diào)遞增區(qū)間即可．

解答：解：由x²-6x+8＞0可得x＜2或x＞4
∵u=x²-6x+8在[4，+∞）單調(diào)遞增，而y=lgu是增函數(shù)
由復(fù)合函數(shù)的同增異減的法則可得，函數(shù)y=lg（x²-6x+8）的單調(diào)遞增區(qū)間是（4，+∞）
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意靈活運(yùn)用“同增異減”求解復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法．