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已知f(x)為二次函數(shù),不等式f(x)+2<0的解集是,且對任意α、β∈R恒有f(sinα)≤0,f(2+cosβ)≥0,求函數(shù)f(x)的解析式.
f(x)=x2+x-
設(shè)f(x)=a(x+1) -2(a>0),∵ 函數(shù)f(x)對任意α、β∈R恒有f(sinα)≤0,f(2+cosβ)≥0,取sinα=1,cosβ=-1,則f(1)≤0與f(1)≥0同時成立,
∴ f(1)=0,∴ a=,∴ f(x)=x2+x-.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)a,b,c均為正數(shù),證明:++≥a+b+c.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),則下列不等式一定成立的是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于x的不等式x2-ax+2a<0的解集為A,若集合A中恰有兩個整數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)f(x)=x2+ax+3.
(1)當(dāng)x∈R時,f(x)≥a恒成立,求a的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[-2,2]時,f(x)≥a恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則不等式<0的解集是(  )
A.(-,3)
B.(-∞,0∪(3,+∞)
C.(-∞,-3)∪(,+∞)
D.(-3,)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若實數(shù)a,b滿足a+b<0,則(  )
A.a(chǎn),b都小于0
B.a(chǎn),b都大于0
C.a(chǎn),b中至少有一個大于0
D.a(chǎn),b中至少有一個小于0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,則下列結(jié)論正確的是 (  )
A.a(chǎn)+c>b+dB.a(chǎn)-c>b-d
C.a(chǎn)c>bdD.>

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知ab是不相等的正數(shù),xy,則xy的大小關(guān)系是________.

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同步練習(xí)冊答案
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