Question

10、按分層抽樣的方法，從15個相同的紅球和10個相同的黑球中抽出10個球排成一排，則不同的排列方法有（　�。�

A、C₁₀⁴

B、A₁₀⁴

C、A₁₀⁶

D、A₁₀¹⁰

Answer 1

分析：首先根據題意，結合分層抽樣的方法，可得需抽取6個紅球與4個黑球，進而分析可得其抽取的方法數目，再對取出的球按題意進行排列，由排列分析可得答案．

解答：解：根據題意，按分層抽樣的方法，需抽取6個紅球與4個黑球，
因為紅球和黑球完全相同，則只有一種取法；
進而對取出的球按題意進行排列，有C₁₀⁴種不同的取法；
故選A．

點評：本題考查排列、組合的運用，解題時需注意紅球、黑球全部相同這一條件，可得從中抽取6個紅球與4個黑球，只有一種方法．