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求曲線C：y=x2-2x+2關于點P（-2，1）的對稱曲線C1的方程．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：在所求的曲線上任取一點A（x，y），求出A關于P對稱的點的坐標，代入曲線C，得到方程為所求．
解答： 解：設曲線C1上任取一點A（x，y），A 關于P對稱的點B（x′，y′），
則x′=-4-x，y′=2-y，又B在已知曲線C上，
所以2-y=（-4-x）2-2（-4-x）+2，整理得y=-x2-10x-24，
所以曲線C：y=x2-2x+2關于點P（-2，1）的對稱曲線C1的方程為y=-x2-10x-24．
點評：本題考查了曲線關于點對稱的曲線方程的求法；在所求曲線上任取一點，找出此點關于已知點對稱的點的坐標，代入已知曲線方程即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓W：
x2
2m+10
+
y2
m2-2
=1的左焦點為F（m，0），過點M（-3，0）作一條斜率大于0的直線l與橢圓W交于不同的兩點A、B，延長BF交橢圓W于點C．
（1）求橢圓W的離心率；
（2）若∠MAC=60°，求直線l的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：已知空間四邊形ABCD的邊長和對角線的長都為2，點E，F，G分別是AB，AD，DC的中點求下列數量積：
（1）
AB
•
AC

（2）
AD
•
BD

（3）
GF
•
AC

（4）
EF
•
BC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某園林公司計劃在一塊O為圓心，R（R為常數）為半徑的半圓形（如圖）地上種植花草樹木，其中弓形CMDC區域用于觀賞樣板地，△OCD區域用于種植花木出售，其余區域用于種植草皮出售．已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元，花木的利潤是每平方米8元，草皮的利潤是每平方米3元．
（1）設∠COD=θ，
CMD
=l，分別用θ，l表示弓形CMDC的面積S弓=f（θ），S弓=g（l）；
（2）園林公司應該怎樣規劃這塊土地，才能使總利潤最大？（參考公式：扇形面積公式S=
1
2
R2θ=Rl）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x2-8x+1，記f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當x∈M∩N時，求函數h（x）=x2f（x）+x[f（x）]2的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二面角α-l-β的大小為600，m、n為異面直線，且m⊥α，n⊥β，則m、n所成的角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等軸雙曲線C：x2-y2=a2與拋物線y2=16x的準線交于A、B兩點，|AB|=4
3
，則雙曲線C的實軸長等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，O是B1D1的中點，求證：
B1C
、
OD
、
OC1
是共面向量．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，（x-a）8的二項展開式中含x5項的系數為7，則
lim
n→∞
(a+a2+…+an)=
 
．

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同步練習冊答案
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