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若橢圓的短軸長為4,它的一個焦點是(2,0),則該橢圓的標準方程是(  )

A．=1       B．="1"      C．="1"      D．=1

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據焦點坐標求出橢圓中的c值，再根據短軸長求出b，利用橢圓中a，b，c的關系式，求出a值，就可得到橢圓的標準方程．根據題意，橢圓的短軸長為4,可知b=2,它的一個焦點是(2,0),則C=2,利用a，b,c的關系式可知 ，故可知橢圓的方程為=1，選A.

考點：橢圓的標準方程

點評：本題主要考查了橢圓的標準方程的求法，關鍵是利用a，b，c的關系式求出a，b注意不要和雙曲線中a，b，c的關系式記混了．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長為4，F1F2分別是橢圓C的左，右焦點，直線y=x與橢圓C在第一象限內的交點為A，△AF1F2的面積為2
6
，點P（x0，y0），是橢圓C上的動點w．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若∠F1PF2為鈍角，求點P的橫坐標x0的取值范圍；
（3）求
3
PF1+
2
PA的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的短軸長為4，F1，F2分別是橢圓C的左，右焦點，直線y=x與橢圓C在第一象限內的交點為A，△AF1F2的面積為2
6
，點P（x0，y0）是橢圓C上的動點
（1）求橢圓C的方程
（2）若∠F1PF2為鈍角，求點P的橫坐標x0的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市（五市三區）高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長為4，F1，F2分別是橢圓C的左，右焦點，直線y=x與橢圓C在第一象限內的交點為A，△AF1F2的面積為，點P（x，y）是橢圓C上的動點
（1）求橢圓C的方程
（2）若∠F1PF2為鈍角，求點P的橫坐標x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市（五市三區）高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的短軸長為4，F1F2分別是橢圓C的左，右焦點，直線y=x與橢圓C在第一象限內的交點為A，△AF1F2的面積為2，點P（x，y），是橢圓C上的動點w．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若∠F1PF2為鈍角，求點P的橫坐標x的取值范圍；
（3）求PF1+PA的最小值．

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