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求和

解析:

    則

    若

    則

    若

    且

    令

    則

    兩式相減得

   

說明:此題易忽略前兩種情況。數(shù)列求和時,若含有字母,一定要考慮相應(yīng)的特殊情況。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(請注意求和符號:f(k)+f(k+1)+f(k+2)+…+f(n)=
n
i=k
f(i)
,其中k,n為正整數(shù)且k≤n)
已知常數(shù)a為正實數(shù),曲線Cn:y=
nx
在其上一點Pn(xnyn)處的切線Ln
總經(jīng)過定點(-a,0)(n∈N*
(1)求證:點列:P1,P2,…,Pn在同一直線上
(2)求證:ln(n+1)<
n
i=1
a
yi
<2
n
(n∈N*

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、已知集合M={x|1≤x≤4,x∈N},對它的非空子集A,可將A中每個元素k,都乘以(-1)k再求和(如A={1,2,4},可求得和為(-1)1•1+(-1)2•2+(-1)4•4=5),則對M的所有非空子集,這些和的總和是
16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}(n為正整數(shù))是首項是a1,公比為q的等比數(shù)列.
(1)求和:a1C20-a2C21+a3C22,a1C30-a2C31+a3C32-a4C33
(2)由(1)的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個結(jié)論,并加以證明.
(3)設(shè)q≠1,Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和,求:S1Cn0-S2Cn1+S3Cn2-S4Cn3+…+(-1)nSn+1Cnn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=
x
a(x+2)
,方程f(x)=x有唯一解,已知f(xn)=xn+1(n∈N*),且f(x1)=
1
1005

(1)求數(shù)列{xn}的通項公式;
(2)若an=
4-4017xn
xn
,且bn=
a
2
n+1
+
a
2
n
2an+1an
(n∈N*)
,求和Sn=b1+b2+…+bn
(3)問:是否存在最小整數(shù)m,使得對任意n∈N*,有f(xn)<
m
2010
成立,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)對任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
1
2
成立.
(Ⅰ)求和f(
1
n
)
+f(
n-1
n
)
(n∈N*)的值;
(Ⅱ)數(shù)列{an}滿足條件;an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)
,試證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列.

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同步練習(xí)冊答案
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