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若正實數x，y滿足條件ln（x+y）=0，則
2x+y
xy
的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：正實數x，y滿足條件ln（x+y）=0，可得x+y=1．再利用“乘1法”與基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵正實數x，y滿足條件ln（x+y）=0，∴x+y=1．
則
2x+y
xy
=（x+y）(
2
y
+
1
x
)=3+
2x
y
+
y
x
≥3+2
2x
y
×
y
x
=3+2
2
，當且僅當y=
2
x=2-
2
時取等號．
∴
2x+y
xy
的最小值是3+2
2
．
故答案為：3+2
2
．
點評：本題考查了對數的運算性質、“乘1法”與基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①若命題p：?x0∈R，tanx0=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧￢q”是假命題；
②命題“若x2-3x+2=0則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
③在線性回歸分析中，殘差的平方和越小，說明模型的擬合效果越好．
④設單因素范圍為[0，1]，對它利用分數法進行優選，如果只能做2次試驗，則精度為
1
3
．
其中結論正確的個數為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l垂直于直線2x-3y+5=0，則直線l的一個法向量
n
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（3）用定義證明函數f（x）在定義域內單調遞減．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的不等式組
2x+1≥0
x+a＞0
2x+1＜(x+a)2
的解集為{x|x＞m}，則m的最小值為
 
，此時a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“m=2”是“直線（m-1）x+y-2=0與直線x+（m-1）y+5=0互相平行”的（　　）
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={0，1，2}的子集為（　　）
A、{0}，{1}，{2}
B、{0}，{1}，{2}，{1，2}
C、{0}，{1}，{2}，{1，2}
D、{0}，{1}，{2}，{1，2}，{0，1}，{0，2}，{0，1，2}，∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若f（x）=ax2+2x+1只有一個零點，則a=1；
③若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4；④對于任意實數x，有f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＞g′（x），
其中正確的命題有
 
（填所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（sin2θ，cosθ），
b
=（cosθ，1），則“
a
∥
b
”是“tanθ=
1
2
”成立的
 
條件 （選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

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