設平面內的向量
＝(1，7)，
＝(5，1)，
＝(2，1)，O為坐標原點，點P是直線OM上的一個動點，當
·
取最小值時，求
的坐標及∠APB的余弦值．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：全優設計必修四數學蘇教版 蘇教版 題型：044
設平面內兩向量a，b互相垂直，且|a|＝2，|b|＝1，又k與t是兩個不同時為零的實數．
(1)若x＝a＋(t－3)b與y＝－ka＋tb垂直，求k關于t的函數關系式k＝f(t)；
(2)求函數k＝f(t)的最小值．
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科目：高中數學 來源：101網校同步練習 高一數學 人教社(新課標B 2004年初審通過) 人教實驗版 題型：044
設平面內兩向量
與
互相垂直，且
＝2，
＝1，又k與t是兩個不同時為零的實數．
(1)若x＝
＋(t－3)
與y＝－k
＋t
垂直，試求k關于t的函數關系式k＝f(t)；
(2)求函數k＝f(t)的最小值．
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科目：高中數學 來源：高考零距離 二輪沖刺優化講練 數學 題型：047
設平面內兩向量a、b滿足：a⊥b，｜a｜＝2，｜b｜＝1，點M(x，y)的坐標滿足：xa＋(y2－4)b與－xa＋b互相垂直．
求證：平面內存在兩個定點A、B，使對滿足條件的任意一點M均有｜｜
｜－｜
｜｜等于定值．
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科目：高中數學 來源：廣東省普寧二中2011－2012學年高二11月月考數學理科試題 題型：044
已知對任意的平面向量，把
繞其起點沿逆時針方向旋轉
角，得到向量
＝(xcos－ysin，xsin＋ycos)，叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉角得到點P
①已知平面內的點A(1，2)，B
，把點B繞點A沿逆時針方向旋轉
后得到點P，求點P的坐標
②設平面內曲線C上的每一點繞逆時針方向旋轉
后得到的點的軌跡是曲線x2－y2＝1，求原來曲線C的方程．
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