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已知cosα-sinα=-
3
2
，這sinα•cosα的值為
1
8
1
8
．
分析：對原式兩邊平方，結(jié)合同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系可得答案．
解答：解：由cosα-sinα=-
3
2
，兩邊平方可得
cos2α-2sinαcosα+sin2α=
3
4
，即1-2sinαcosα=
3
4
，
解得sinαcosα=
1
8
，
故答案為：
1
8
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值、同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα+sinα=-
15
，α∈（0，π）．求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα-sinα=-
3
2
，則sinα•cosα的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα-sinα=
3
5
2
，且π＜α＜
3
2
π，求
sin2α+2cos2α
1-tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
cosα+sinα
cosα-sinα
=2，則
1+sin4α-cos4α
1+sin4α+cos4α
的值等于
21
28
21
28
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知
.
cosαsinα
sinβcosβ
.
=
1
3
，則cos2（α+β）=
-
7
9
-
7
9
．

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同步練習(xí)冊答案
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