Question

函數y=log

1

2

(1-2cos2x)的一個單調遞減區間是（　　）

• A、(-

  π

  6

  ，0)
• B、(0，

  π

  4

  ）
• C、[

  π

  6

  ，

  π

  2

  ]
• D、[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]

Answer 1

分析：利用直接法求解．為了求函數的一個單調遞減區間，必須考慮到1-2cos2x＞0并且使得內函數u=1-2cos2x是增函數才行，據此即可求得單調區間，從而選出答案．

解答：解：∵1-2cos2x＞0且使得函數u=1-2cos2x是增函數，
∴

π

3

+2kπ＜2x≤π+2kπ  （k∈Z）
取k=0，∴

π

6

＜x≤

π

2

，
故選D．

點評：本題主要考查了對數函數的單調性與余弦函數的單調性，屬于基礎題．