Question

集合A={x||x|＜4}，集合B={x|

x+6

x-1

＞0}，則集合A∩C_RB=（　　）

A．（-4，1]

B．（4，1）

C．（0，4）

D．[1，4）

Answer 1

分析：由題意求得集合A與集合B，可求得A∩C_RB．

解答：解：∵|x|＜4，
∴-4＜x＜4，
∴A={x|-4＜x＜4}；
又∵

x+6

x-1

＞0，
∴x＞1或x＜-6，
∴B={x|

x+6

x-1

＞0}={x|x＞1或x＜-6}，
∴C_RB={x|-6≤x≤1}，
∴A∩C_RB={x|-4＜x≤1}．
故選A．

點評：本題考查絕對值不等式與分式不等式的解法，考查交、并、補集的混合運算，熟練掌握不等式的解法是關鍵，屬于中檔題．