把n+1個不同的球投入n個不同的盒子（n∈N*）．
求：（1）無空盒的概率；
（2）恰有一空盒的概率．
【答案】
分析：（1）先從n+1個球中選出兩個看成一個元素，再把n個元素在n個位置排列，這樣可以看出滿足條件的事件數，而總的事件數根據分步計數原理可得
（2）先選出一個空盒，再把球分成兩種情況：三個看成一組，兩個有兩個球的組，再進行全排列得到滿足條件的事件數，而總事件數同第一問相同．
解答：解：（1）先從n+1個球中選出兩個看成一個元素，
再把n個元素在n個位置排列，這樣可以看出滿足條件的事件數，
而總的事件數根據分步計數原理可得，
∴P=
；
（2）先選出一個空盒，
再把球分成兩種情況：三個看成一組，兩個有兩個球的組，
再進行全排列得到滿足條件的事件數，
∴P=
．
點評：本題主要考查分步計數原理和有條件的排列問題，對于有條件的元素要首先考慮，首先安排，在計算總事件數時容易出錯．
