【題目】若實數(shù)x，y滿足的約束條件 
，將一顆骰子投擲兩次得到的點數(shù)分別為a，b，則函數(shù)z=2ax+by在點（2，﹣1）處取得最大值的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：畫出不等式組 
表示的平面區(qū)域， ∵函數(shù)z=2ax+by在點（2，﹣1）處取得最大值，
∴直線z=2ax+by的斜率k=﹣ 
≤﹣1，即2a≥b．
∵一顆骰子投擲兩次分別得到點數(shù)為（a，b），則這樣的有序整數(shù)對共有6×6=36個
其中2a≥b的有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共30個
則函數(shù)z=2ax+by在點（2，﹣1）處取得最大值的概率為 
= 
．
故選：D．
【考點精析】掌握幾何概型是解答本題的根本，需要知道幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
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暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓E： 
=1（a＞b＞0）的左頂點為A（﹣2，0），離心率為 
，過點A的直線l與橢圓E交于另一點B，點C為y軸上的一點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）若△ABC是以點C為直角頂點的等腰直角三角形，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上單調遞增的是（ ）
A.y=ln|x﹣1|
B.y=x2﹣|x|
C.
D.y=ex+e﹣x
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】解答題
（Ⅰ）已知 
，其中ai∈R，i=1，2，…10．
（i）求a0+a1+a2+…+a10；
（ii）求a7 ．
（Ⅱ）2017年5月，北京召開“一帶一路”國際合作高峰論壇．組委會將甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到翻譯、導游、禮儀、司機四個不同的崗位，每個崗位至少有一人參加，且五人均能勝任這四個崗位．
（i）若每人不準兼職，則不同的分配方案有幾種？
（ii）若甲乙被抽調去別的地方，剩下三人要求每人必兼兩職，則不同的分配方案有幾種？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我國西部某省4A級風景區(qū)內住著一個少數(shù)民族村，該村投資了800萬元修復和加強民俗文化基礎設施，據(jù)調查，修復好村民俗文化基礎設施后，任何一個月內（每月按30天計算）每天的旅游人數(shù)f（x）與第x天近似地滿足f（x）=8+ 
（千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費g（x）近似地滿足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．
（1）求該村的第x天的旅游收入p（x）（單位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函數(shù)關系；
（2）若以最低日收入的20%作為每一天純收入的計量依據(jù)，并以純收入的5%的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內能否收回全部投資成本？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某經(jīng)銷商從外地水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購進一批小龍蝦，并隨機抽取40只進行統(tǒng)計，按重量分類統(tǒng)計結果如圖： 
（1）記事件A為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35g的小龍蝦”，求P（A）的估計值；
（2）若購進這批小龍蝦100千克，試估計這批小龍蝦的數(shù)量；
（3）為適應市場需求，了解這批小龍蝦的口感，該經(jīng)銷商將這40只小龍蝦分成三個等級，如下表：
等級 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
重量（g） | [5，25） | [25，45） | [45，55] |
按分層抽樣抽取10只，再隨機抽取3只品嘗，記X為抽到二等品的數(shù)量，求抽到二級品的期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知 
是雙曲線 
的右焦點，過點 作 
的一條漸近線的垂線，垂足為 
，線段 
與 相交于點 
，記點 到 的兩條漸近線的距離之積為 
，若 
，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.2
C. 3
D.4
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m有三個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
，則函數(shù)g（x）=f（f（x））﹣2在區(qū)間（﹣1，3]上的零點個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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