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【題目】已知矩陣，B＝

（1）求AB；

（2）若曲線C1：在矩陣AB對應的變換作用下得到另一曲線C2，求C2的方程．

【答案】（1） AB＝；（2） x2＋y2＝8.

【解析】

（1）根據矩陣的乘法運算法則運算可得；

（2）設Q（x0，y0）為曲線C1上的任意一點，它在矩陣AB對應的變換作用下變為P（x，y），根據矩陣AB對應的變換得到，再將其代入曲線的方程可得.

（1）因為A＝，B＝，

所以AB＝＝.

（2）設Q（x0，y0）為曲線C1上的任意一點，它在矩陣AB對應的變換作用下變為P（x，y），

則＝，即所以

因為點Q（x0，y0）在曲線C1上，所以，

從而＋＝1，即x2＋y2＝8.

因此曲線C1在矩陣AB對應的變換作用下得到曲線C2：x2＋y2＝8.

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