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答案：（4，4）
解：設O（x,y)，則=（x-5,y-1), =(-2,6), =(x-5,y-5), =(-4,-4).?∵A、O、C三點共線，即向量與共線， ∴6(x-5)+2(y-1)=0,即3x+y-16=0. ①?∵B、O、D三點共線，即向量與共線，∴-4（x-5)+4(y-5)=0,即y=x. ②?由①②可得：x=y=4.?∴O點坐標為（4，4）.
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，已知點A(2,5)與點B(4，-7)，試在y軸上求一點P，使得|PA|+|PB|的值為最小.
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如圖，已知兩點A（-
=（x-5,y-1), 
=(-2,6), 
=(x-5,y-5), 
=(-4,-4).?∵A、O、C三點共線，即向量
與
共線， ∴6(x-5)+2(y-1)=0,即3x+y-16=0. ①?∵B、O、D三點共線，即向量
與
共線，∴-4（x-5)+4(y-5)=0,即y=x. ②?由①②可得：x=y=4.?∴O點坐標為（4，4）.
