Question

雙曲線tx²-y²-1=0的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，則雙曲線的離心率為（　　）

• A、

  5

  2

• B、

  5

• C、

  3

  2

• D、

  3

Answer 1

分析：根據題設條件知求出漸近線的斜率，利用a，b，c 的關系，求出雙曲線的離心率．

解答：解：∵雙曲線tx²-y²-1=0的漸近線為y=±

t

x，
一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，
∴漸近線的斜率為

1

2

，

b

a

=

1

2

c2-a2

a2

=

1

4

，∴e=

5

2

．
故選A．

點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要注意公式的合理運用．