設函數h(x)＝x2，
(x)＝2elnx(e為自然對數的底)．
(1)求函數F(x)＝h(x)－x的極值；
(2)若存在常數k和b，使得函數f(x)和g(x)對其定義域內的任意實數x分別滿足f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，則稱直線l：y＝kx＋b為函數f(x)和g(x)的“隔離直線”．試問：函數h(x)和(x)是否存在“隔離直線”？若存在，求出“隔離直線”方程；若不存在，請說明理由．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：湖南省衡陽市六校2012屆高三12月聯考數學文科試題 題型：044
已知函數
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
(Ⅰ)當a＝1時判斷f(x)的單調性；
(Ⅱ)若g(x)在其定義域內為增函數，求正實數a的取值范圍；
(Ⅲ)設函數h(x)＝x2－mx＋4，當a＝2時，若
，
，總有
成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：湖南省衡陽市六校2012屆高三12月聯考數學理科試題 題型：044
已知函數
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
(1)當a＝1時，判斷f(x)的單調性；
(2)若g(x)在其定義域內為增函數，求正實數a的取值范圍；
(3)設函數h(x)＝x2－mx＋4，當a＝2時，若
，
，總有
成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：黑龍江省伊春市馬永順中學2012屆高三11月月考數學理科試題(人教版) 人教版 題型：044
已知函數f(x)＝lnx－
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
(Ⅰ)討論f(x)的單調性；
(Ⅱ)若g(x)在其定義域內為增函數，求正實數a的取值范圍；
(Ⅲ)設函數h(x)＝x2－mx＋4，當a＝2時，若
x1∈(0，1)，
x2∈[1，2]，總有g(x1)≥h(x2)成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：湖南省郴州市一中2012屆高三第六次質量檢測數學文科試題 題型：044
已知函數f(x)＝lnx－
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
(Ⅰ)當a＝1時判斷f(x)的單調性；
(Ⅱ)若g(x)在其定義域內為增函數，求正實數a的取值范圍；
(Ⅲ)設函數h(x)＝x2－mx＋4，當a＝2時，若
x1∈(0，1)，
x2∈[1，2]，總有g(x1)≥h(x2)成立，求實數m的取值范圍．
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