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函數(shù)y=
3x2
-1(x≤0)的反函數(shù)是(  )
A、y=
(x+1)3
(x≥-1)
B、y=-
(x+1)3
(x≥-1)
C、y=
(x+1)3
(x≥0)
D、y=-
(x+1)3
(x≥0)
分析:從函數(shù)y=
3x2
-1(x≤0)中解出x=
(y+1)3
,并求出函數(shù)值域y≥-1,將x與y互換位置后即為反函數(shù)同時(shí)標(biāo)明定義域.
解答:解:由y=
3x2
-1(x≤0)得y+1=
3x2

所以y+1≥0,且(y+1)3=x2
因?yàn)閤≤0,所以x=-
(y+1)3
且y≥-1,
所以反函數(shù)為y=-
(x+1)3
(x≥-1)
故選擇B
點(diǎn)評(píng):本題主要考查求反函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn),在求解過程中兼顧了對(duì)根式與指數(shù)冪的簡(jiǎn)單計(jì)算問題的考查,在x開方時(shí)容易忽略x≤0這個(gè)條件,雖屬于基礎(chǔ)題,但也極易馬虎.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=3x2-1(-1≤x<0)的反函數(shù)是(  )
A、y=
1+log3x
(x≥
1
3
)
B、y=-
1+log3x
(x≥
1
3
)
C、y=
1+log3x
(
1
3
<x≤1)
D、y=-
1+log3x
(
1
3
<x≤1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
3x2
+1
(x≤0)的反函數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=3x2+1的值域?yàn)?!--BA-->
[3,+∞)
[3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
3x2
-1(x≥-1)的反函數(shù)是(  )

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