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如圖2-5-11,已知AB是半圓的直徑,直線MN切半圓于C,BD⊥MN于D.求證:BC2＝BD·AB.

圖2-5-11

思路分析:簡單型的比例線段問題,主要是證兩個三角形相似.這樣,如何證得兩個三角形相似,就成為關鍵問題,可以利用兩角對應相等,也可以利用一角相等,夾邊對應成比例.

證明:連結AC.?

∵AB是直徑,?

∴∠ACB＝90°.?

又BD⊥MN,?

∴∠BDC＝90°.?

∴∠ACB＝∠CDB.?

又MN切⊙O于C,∴∠DCB＝∠A.?

∴△ACB∽△CDB.?

∴AB∶CB＝CB∶BD.?

則BC2＝BD·AB.

練習冊系列答案
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A、6萬元B、8萬元C、10萬元D、12萬元

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10
萬元．

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（1）求實數a的值及參加“擲鉛球”項目測試的人數；
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圖2-5-11

（1）求證：AD∥EC；

（2）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長.

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同步練習冊答案
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