【題目】為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：
）的分組區(qū)間為
，
，
，
，
，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，
，第五組，如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為__________．
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【題目】在直角坐標系xOy中，已知點P（ 
，1），直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)）若以O為極點，以Ox為極軸，選擇相同的單位長度建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為ρ= 
cos（θ- 
）
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求點P到A，B兩點的距離之積．
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【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面為正三角形，E，F(xiàn)分別是A1C1 ， B1C1上的點，且滿足A1E=EC1 ， B1F=3FC1 ． 
（1）求證：平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）設直三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長均相等，求二面角C1﹣AE﹣B的余弦值．
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【題目】某種水果的單個質(zhì)量在500g以上視為特等品.隨機抽取1000個該水果，結(jié)果有50個特等品.將這50個水果的質(zhì)量數(shù)據(jù)分組，得到下邊的頻率分布表.
（1）估計該水果的質(zhì)量不少于560g的概率；
（2）若在某批水果的檢測中，發(fā)現(xiàn)有15個特等品，據(jù)此估計該批水果中沒有達到特等品的個數(shù).
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【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（百分制，均為整數(shù)）分成
， 
， 
， 
， 
， 
六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：
（1）求分數(shù)
內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數(shù)；
（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ax，（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）兩點，且x1＜x2
（1）求a的取值范圍；
（2）證明： 
；（f′（x）為f（x）的導函數(shù)）
（3）設點C在函數(shù)f（x）的圖象上，且△ABC為等邊三角形，記 
，求（t﹣1）（a+ 
）的值．
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【題目】給出下列四個命題：
①函數(shù)
的一條對稱軸是
②函數(shù)
的圖像關(guān)于點
對稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若
，則
其中
其中正確的有____________．（填寫正確命題前面的序號）
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【題目】平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程是
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3=0．
（1）求直線l的極坐標方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，求|AB|．
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