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某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分.為了增加節(jié)目的趣味性,

初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有次選題答題的機會,選手累計答對題或答錯題即終止其初賽的比賽,答對題者直接進入決賽,答錯題者則被淘汰.已知選手甲答題的正確率為

(Ⅰ)求選手甲可進入決賽的概率;

(Ⅱ)設選手甲在初賽中答題的個數為,試寫出的分布列,并求的數學期望.

解 :(Ⅰ) 選手甲答道題進入決賽的概率為;   

選手甲答道題進入決賽的概率為

選手甲答5道題進入決賽的概率為

∴選手甲可進入決賽的概率++

 (Ⅱ)依題意,的可能取值為.則有,               

,       

因此,有

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2014•廣東模擬)某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分.為了增加節(jié)目的趣味性,初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有5次選題答題的機會,選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽,答對3題者直接進入決賽,答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答題的正確率為
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(Ⅰ)求選手甲可進入決賽的概率;
(Ⅱ)設選手甲在初賽中答題的個數為ξ,試寫出ξ的分布列,并求ξ的數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年銀川一中三模理)(12分)

某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分.為了增加節(jié)目的趣味性,初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有5次選題答題的機會,選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽,答對3題者直接進入決賽,答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答題的正確率為

   (Ⅰ)求選手甲可進入決賽的概率;

   (Ⅱ)設選手甲在初賽中答題的個數為,試寫出的分布列,并求的數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年杭州學軍中學理)   (14分)  某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分.為了增加節(jié)目的趣味性,初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有次選題答題的機會,選手累計答對題或答錯題即終止其初賽的比賽,答對題者直接進入決賽,答錯題者則被淘汰.已知選手甲答題的正確率為

(1)求選手甲可進入決賽的概率;

(2)設選手甲在初賽中答題的個數為,試寫出的分布列,并求的數學期望.

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科目:高中數學 來源:深圳二模 題型:解答題

某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分.為了增加節(jié)目的趣味性,初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有5次選題答題的機會,選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽,答對3題者直接進入決賽,答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答題的正確率為
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(Ⅰ)求選手甲可進入決賽的概率;
(Ⅱ)設選手甲在初賽中答題的個數為ξ,試寫出ξ的分布列,并求ξ的數學期望.

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