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連結球面上兩點的線段稱為球的弦。半徑為4的球的兩條弦、的長度分別等于、，、分別為、的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個命題：
①弦、可能相交于點        ②弦、可能相交于點
③的最大值為5                    ④的最小值為1
其中真命題的個數為
A．1個B．2個C．3個D．4個
C
①③④正確，②錯誤。易求得、到球心的距離分別為3、2，若兩弦交于，則⊥，中，有，矛盾。當、、共線時分別取最大值5最小值1。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，為AB中點，F為PC中點.
（I）求證：PE⊥BC；
（II）求二面角C—PE—A的余弦值；
（III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，，

點E，F分別為棱AB，PD的中點。
（I）在現有圖形中，找出與AF平行的平面，并給出證明；
（II）判斷平面PCE與平面PCD是否垂直？若垂直，給出證明；若不垂直，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱柱中，側棱垂直于底面，底面△ABC中，點是的中點。
（1）求證：
（2）求證：                     
（3）求。
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某幾何體的三視圖如下圖所示，其中左視圖是邊長為2的正三角形，主視圖是矩形且，俯視圖中分別是所在邊的中點，設為的中點.
（1）求其體積；（2）求證：;
(3)邊上是否存在點，使？若不存在，說明理由；若存在，請證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）
如圖，四棱錐中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E為PD的中點
（1）求異面直線PA與CE所成角的大小；
（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
（文）求三棱錐A-CDE的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若三棱錐的三個側圓兩兩垂直，且側棱長均為，則其外接球的表面積是　　　　。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

長方體的長、寬、高分別為a，b，c，對角線長為l，則下列結論正確的是      （所有正確的序號都寫上）。
（1）；（2）；（3）；（4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知球的半徑為1，三點都在球面上，且每兩點間的球面距離均為，則球心到平面的距離為         

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同步練習冊答案
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