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設D為△ABC的邊AB上一點,P為△ABC內一點,且滿足
AD
=
2
3
AB
AP
=
AD
+
1
4
BC
,則
SAPD
SABC
=(  )
A.
2
9
B.
1
6
C.
7
54
D.
4
27
由題意,
AP
=
AD
+
DP
AP
=
AD
+
1
4
BC

DP
=
1
4
BC

三角形ADP的高
三角形ABC
=
AD
AB
=
2
3

S△APD
S△ABC
=
2
3
×
1
4
=
1
6

故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•鷹潭一模)設D為△ABC的邊AB上一點,P為△ABC內一點,且滿足
AD
=
λ+1
λ2+
2
λ+1
AB
AP
=
AD
+
λ
λ+1
BC
,λ>0
,則
S△APD
S△ABC
(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設D為△ABC的邊AB上一點,P為△ABC內一點,且滿足
AD
=
2
3
AB
AP
=
AD
+
1
4
BC
,則
SAPD
SABC
=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設D為△ABC的邊AB的中點,P為△ABC內一點,且滿足,
AP
=
AD
+
2
5
BC
,則
S△APD
S△ABC
=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•雙流縣三模)設D為△ABC的邊AB上一點,P為△ABC內一點,且滿足
AD
=
3
4
AB
AP
=
AD
+
2
5
BC
,則
S△APD
S△ABC
=(  )

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科目:高中數學 來源:2010年江西省吉安市高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設D為△ABC的邊AB上一點,P為△ABC內一點,且滿足,則=( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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