Question

【題目】下列說法中，正確的序號是（　　）

①“b＝2”是“1，b，4成等比數列”的充要條件；

②“雙曲線與橢圓有共同焦點”是真命題；

③若命題p∨￢q為假命題，則q為真命題；

④命題p：x∈R，x2﹣x+1＞0的否定是：x∈R，使得x2﹣x+1≤0．

A.①②B.②③④C.②③D.②④

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用充要條件以及等比數列的性質判斷①的正誤；雙曲線與橢圓的焦點坐標判斷②的正誤；復合命題的真假判斷③的正誤；命題的否定形式判斷④的正誤.

解：①“b＝2”可知“1，b，4成等比數列”，反之“1，b，4成等比數列”,則b＝2或b＝-2，所以“b＝2”是“1，b，4成等比數列”的充分不必要條件；所以①不正確；

②“雙曲線的焦點坐標（±2，0）；橢圓的焦點坐標（±2，0），所以橢圓與雙曲線有共同焦點”是真命題；所以②正確；

③若命題p∨￢q為假命題，p與￢q都是假命題，所以q為真命題；所以③正確；

④命題p：x∈R，x2﹣x+1＞0的否定是：x∈R，使得x2﹣x+1≤0，滿足命題的否定形式，所以④正確；

故選：B．