Question

如圖，已知四邊形ABCD的直觀圖是直角梯形A₁B₁C₁D₁，且A₁B₁=B₁C₁=2A₁D₁=2，則四邊形ABCD的面積為（　　）

• A、3
• B、3

  2

• C、6

  2

• D、6

Answer 1

分析：如圖，取∠GB₁C₁=135°，確定平面圖形的形狀，求出底邊邊長，上底邊邊長，以及高，然后求出面積．

解答：解：如圖，取∠GB₁C₁=135°，過點A₁作A₁E∥GB₁，
易求得B₁E=2，A₁E=2

2

，故以B₁C₁和B₁A₁為坐標軸建立直角坐標系，由直觀圖原則，B，C與B₁，C₁重合，然后過點E作B₁A₁的平行線，且使得AE=2A₁E=4

2

，
即得點A，然后過A作AD∥BC且使得AD=1，
即四邊形ABCD上底和下底邊長分別為1，2，高為4

2

，
故其面積S=

1

2

（2+1）×4

2

=6

2

．
故選C．

點評：本題考查平面圖形的直觀圖，考查計算能力，作圖能力，是基礎題．