Question

【題目】“”是“直線與直線平行”的（ ）

A. 充要條件 B. 充分而不必要條件

C. 必要而不充分條件 D. 既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據直線平行的條件，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷．

若直線l1：ax+2y﹣8＝0與直線l2：x+（a+1）y+4＝0平行，

則a（a+1）﹣2＝0，

即a2+a﹣2＝0，解得a＝1或a＝﹣2，

當a＝﹣2時，直線l1方程為﹣2x+2y﹣8＝0，即x﹣y+4＝0，直線l2：x﹣y+4＝0，此時兩直線重合，則a≠﹣2，

當a＝1時，直線l1方程為x+2y﹣8＝0，直線l2：x+2y+4＝0，此時兩直線平行，

故“a＝1”是“直線l1：ax+2y﹣8＝0與直線l2：x+（a+1）y+4＝0平行”的充要條件，

故選：A．