Question

已知函數f(x)=Asin(x+φ)(A＞0，0＜φ＜π)，x∈R的最大值是1，其圖像經過點，
（1）求f(x)的解析式；
（2）已知α，β∈(0，)，且f(α)=，f(β)=，求f(α-β)的值。

Answer 1

解：（1）依題意有A=1，則，
將點代入得，
而0＜φ＜π，∴，∴，
故；
（2）依題意有，
而，
∴，
。