已知函數
（Ⅰ)若曲線
在
和
處的切線互相平行，求
的值及函數
的單調區間；
（Ⅱ）設
，若對任意
，均存在
，使得
，求實數的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點（1，－11）。
（1）求a，b的值；
（2）討論函數f(x)的單調性。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
（1）當
時，求
的最大值；（2）令
，（
），其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數
的取值范圍；（3）當
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
若存在函數
使得
恒成立，則稱是
的一個“下界函數”.
（I） 如果函數
為實數
為的一個“下界函數”，求
的取值范圍；
（Ⅱ）設函數
試問函數
是否存在零點，若存在，求出零點個數；若不存在，請說明理由.
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單調遞減區間為
，由
得
，…（2分）
得其單調遞增區間為
時，
，由
可知 當
時
,所以只須
（7分）
，
時，
時，顯然小于0，滿足題意，當
時，可令
求導可知該函數在
，滿足題意，所以
時，
得
綜上所述，滿足題意的
及
，
兩點連線的斜率為
，問是否存在常數
，且
，當
時有
，當
時有
；若存在，求出
. 
的最小值；
都有
，求實數
的取值范圍.
的單調區間；
的方程
在區間
上有唯一實根，求實數
的取值范圍.
有極值，
，其中
。
有極值
，求
的值；
在區間
上為增函數，求