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如圖，在矩形區域ABCD的A，C兩點處各有一個通信基站，假設其信號覆蓋范圍分別是扇形區域ADE和扇形區域CBF（該矩形區域內無其他信號來源，基站工作正常）．若在該矩形區域內隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是（　　）
A．1-
π
4
B．
π
2
-1		C．2-
π
2
D．
π
4

∵扇形ADE的半徑為1，圓心角等于90°
∴扇形ADE的面積為S1=
1
4
×π×12=
π
4

同理可得，扇形CBF的在，面積S2=
π
4

又∵長方形ABCD的面積S=2×1=2
∴在該矩形區域內隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是
P=
S-(S1+S2)
S
=
2-(
π
4
+
π
4
)
2
=1-
π
4

故答案為：1-
π
4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

假設你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6∶30至7∶30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7∶00至8∶00之間，問你父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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（1）求弦AB的長超過圓內接正三角形邊長的概率；
（2）求弦AB的長超過圓半徑的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

取一根長度為5米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，則剪得兩段的長度都不小于1米，且以剪得的兩段繩為兩邊的矩形的面積都不大于6平方米的概率為（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
2
5
D．
3
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形ABCD的邊長為2，H是邊DA的中點．在正方形ABCD內部隨機取一點P，則滿足|PH|＜
2
的概率為（　　）
A．
π
8
B．
π
8
+
1
4
C．
π
4
D．
π
4
+
1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2+2ax+b2=0是關于x的一元二次方程．
（1）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實數根的概率；
（2）若a，b分別是區間[0，3]，[0，2]內的隨機數，求上述方程有實數根的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1內任取一點P，則點P到點A的距離小于或等于a的概率為______．（V球=
4
3
πR3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上找一點M，則AM＜AC的概率為（　　）
A．
2
2
B．
3
4
C．
2
3
D．
1
2

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同步練習冊答案
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