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化簡f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2(x∈R,k∈Z),并求函數f(x)的值域和最小正周期.
f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2=2cos(
π
3
+2x)+2
3
sin(
π
3
+2x)=4cos2x
所以函數f(x)的值域為[-4,4],
最小正周期T=
ω
練習冊系列答案
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已知函數f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x

(1)化簡f(x);
(2)若不等式f(x)-m<2在x∈[
π
4
π
2
]
上恒成立,求實數m的取值范圍;
(3)設A,B,C為△ABC的三個內角,若cosB=
1
3
f(
C
2
)=-
1
4
,求sinA.

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