Question

化簡f（x）=cos（π+2x）+cos（π-2x）+2（x∈R，k∈Z），并求函數f（x）的值域和最小正周期．

Answer 1

【答案】分析：先利用誘導公式和兩角和公式對函數解析式進行化簡的f（x）=4cos2x，進而根據余弦函數的單調性求得f（x）的值域和最小正周期．
解答：解：f（x）=cos（π+2x）+cos（π-2x）+2=2cos（+2x）+2sin（+2x）=4cos2x
所以函數f（x）的值域為[-4，4]，
最小正周期．
點評：本題主要考查了利用誘導公式和兩角和公式進行化簡求值．涉及了函數的值域，三角函數的周期性等問題．