Question

16、某農機廠開展“工業學大慶”運動，在十月份生產拖拉機1000臺．這樣，一月至十月的產量恰好完成全年生產任務．工人同志為了加速農業機械化，計劃在年底前再生產2310臺．正好比原計劃增產21%．
①求十一月、十二月份每月增長率；
②原計劃年產拖拉機多少臺？

Answer 1

分析：（1）要求十一月、十二月份每月增長率，我們可以使用待定系數法，即設出增長率為x，然后根據計劃在年底前再生產2310臺，我們可以構造一個關于x的方程，解方程即可求出x的值．
（2）由增長率和增產量，我們可以根據：原計劃生產量×增長率=增長量，求出原計劃年產拖拉機的臺數．

解答：解：①設十一、十二月份平均每月增長率為x，則根據題意可得：
1000（1+x）+1000（1+x）²=2310，
100x²+300x-31=0，x=0.1，x=-3.1（舍去）
故十一月，十二月份平均每月增長率為10%；
②設原計劃年生產拖拉機y臺，則y=2310÷21%=11000（臺）．

點評：這是一道方程的應用題，方程應用題一般需要如下步驟：①分析題意，從題目中分析已知量與量之間的關系，找出等量關系；②設出合適的未知數，建立方程③解方程求出未知數的值④將值所代表的實際意義，將未知數的值還原到實際問題中．