【題目】求下列不等式的解集．
（1）x2+4x+4＞0
（2）（1﹣2x）（x﹣1）3（x+1）2＜0
【答案】解：（1）由x2+4x+4＞0可化為（x+2）2＞0，（用判別式同樣給分）
故原不等式的解集為{x|x≠﹣2，x∈R}；
（2）由（1﹣2x）（x﹣1）3（x+1）2＜0可化為（2x﹣1）（x﹣1）3（x+1）2＞0，
且方程（1﹣2x）（x﹣1）3（x+1）2=0的根為
、1（三重根）和﹣1（二重根），
所以該不等式的解集為{x|x＜﹣1或﹣1＜x＜或x＞1}
【解析】（1）按照一元二次不等式的解法步驟進(jìn)行解答即可；
（2）把原不等式化為（2x﹣1）（x﹣1）3（x+1）2＞0，根據(jù)對應(yīng)方程（1﹣2x）（x﹣1）3（x+1）2=0根的情況，即可寫出不等式的解集
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊即可以解答此題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知冪函數(shù)f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1為偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（x+2）=﹣f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x．
（1）求f（π）的值；
（2）求﹣1≤x≤3時，f（x）的解析式；
（3）當(dāng)﹣4≤x≤4時，求f（x）=m（m＜0）的所有實(shí)根之和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
（Ⅰ）若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（﹣1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m 的取值范圍．
（Ⅱ）若方程兩根均在區(qū)間（0，1）內(nèi)，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．現(xiàn)有下列命題：
①已知P（1，3），Q（sin2α，cos2α）（α∈R），則d（P，Q）為定值；
②原點(diǎn)O到直線x﹣y+1=0上任一點(diǎn)P的直角距離d（O，P）的最小值為 
；
③若|PQ|表示P、Q兩點(diǎn)間的距離，那么|PQ|≥ d（P，Q）；
④設(shè)A（x，y）且x∈Z，y∈Z，若點(diǎn)A是在過P（1，3）與Q（5，7）的直線上，且點(diǎn)A到點(diǎn)P與Q的“直角距離”之和等于8，那么滿足條件的點(diǎn)A只有5個．
其中的真命題是 ． （寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
（1）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）求△EMN的面積S（平方米）的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=logax，y=ax ， y=x+a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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