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已知一個平面α,l為空間中的任意一條直線,那么在平面α內一定存在直線b使得(　　)

(A)l∥b (B)l與b相交

(C)l與b是異面直線 (D)l⊥b

 

【答案】

D

【解析】當l與平面α相交時,平面α內不存在直線l滿足l∥b,故選項A錯;當l∥α時,l與b平行或異面,故選項B錯;當l?α時,l與b平行或相交,故選項C錯誤;無論l與α的位置關系如何,在平面α內總存在直線b⊥l.故選D.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F(-
3
，0)，右頂點為D（2，0），設點A(1，
1
2
)．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；
（Ⅲ）是否存在直線l，滿足l過原點O并且交橢圓于點B、C，使得△ABC面積為1？如果存在，寫出l的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F(-
3
，0)，右頂點為D（2，0），設點A(1，
1
2
)．（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；（II）過原點O且斜率為k（k＜0）的直線l交橢圓于點B，C，求△ABC面積的最大值及此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知一個圓錐母線長為4，母線與高成45°角，求圓錐的底面周長．
（2）已知直線l與平面α成φ，平面α外的點A在直線l上，點B在平面α上，且AB與直線l成θ，
①若φ=60°，θ=45°，求點B的軌跡；
②若任意給定φ和θ，研究點B的軌跡，寫出你的結論，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：海南省模擬題 題型：單選題

已知一個平面α，l為空間中的任意一條直線，那么在平面α內一定存在直線b使得
[     ]
A、l∥b      
B、l與b相交    
C、l與b是異面直線  
D、l⊥b

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同步練習冊答案
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