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已知一個平面α，l為空間中的任意一條直線，那么在平面α內一定存在直線b使得

[ ]

A、l∥b
B、l與b相交
C、l與b是異面直線
D、l⊥b

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；
（2）設l，m是不同的直線，α是一個平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個不同平面，m為平面α內的一條直線，若m⊥β，則α⊥β；
（4）a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行．
其中正確命題個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F(-

，0)，右頂點為D（2，0），設點A(1，

)．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；
（Ⅲ）是否存在直線l，滿足l過原點O并且交橢圓于點B、C，使得△ABC面積為1？如果存在，寫出l的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知一個圓錐母線長為4，母線與高成45°角，求圓錐的底面周長．
（2）已知直線l與平面α成φ，平面α外的點A在直線l上，點B在平面α上，且AB與直線l成θ，
①若φ=60°，θ=45°，求點B的軌跡；
②若任意給定φ和θ，研究點B的軌跡，寫出你的結論，并說明理由．