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正方體中，二面角的余弦值為     ．

試題分析：取的中點O，連接,則為二面角的一個平面角。設正方體的棱長為a，在中，，，，所以由余弦定理得：.
點評：二面角求解的一般步驟： 一、“找”：找出圖形中二面角，若不能直接找到可以通過作輔助線補全圖形找二面角的平面角。 二、“證”：證明所找出的角就是該二面角的平面角。三、“算”：計算出該平面角。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在三棱柱中，側面為矩形，，，為的中點，與交于點，側面.

（1）證明：；
（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，面面，是正三角形， ，．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求平面DAB與平面ABC的夾角的余弦值；
（Ⅲ）求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AB＝2，E是PB的中點，F是AD的中點．

（Ⅰ）求證：EF⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角F－PC－B的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方體，分別為各個面的對角線；

（1）求證：；
（2）求異面直線所成的角.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正三棱錐P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，對于以下結論：

①二面角B—PA—C大小的取值范圍是（，π）；
②若MN⊥AM，則PC與平面PAB所成角的大小為；
③過點M與異面直線PA和BC都成的直線有3條；
④若二面角B—PA—C大小為，則過點N與平面PAC和平面PAB都成的直線有3條．
正確的序號是         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體中，，，則異面直線與所成的角為 （  ）
A．B．C．　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在長方體中，=2，=，則二面角的大小是 (    )
A．300B．450C．600D．900

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，為的交點，則與所成角的（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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